02:51 17 Giugno 2019
Stella - rappresentazione artistica

E=mc2 la formula dell’immaginazione

© Foto: Pixabay CC0
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Alessio Trovato
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Si fa presto a dire E=mc2... ma cosa significa? E’ la formula più famosa di sempre, effettivamente anche la più importante. Ci parla di luce, tempo, relatività, spazio, e, sopratutto, energia, la cosa di cui più hanno bisogno le nostre società industrializzate. Ma come capirla, cosa significa veramente?

Inutile cercare di capire la dimostrazione matematica. Per il semplice fatto che per arrivare a questa formula si parte prima dalle formule sui principi della dinamica, teoremi dell’energia cinetica e definizione di massa relativistica. Senza aver studiato matematica e fisica non lo consiglierei neppure al mio peggior nemico. Parliamo in maniera intuitiva e profana (anche perchè di più non saprei fare comunque).

E’ il 1905, l’annus mirabilis di Albert Einstein. In quell’anno Albert pubblica quattro articoli sull’Annalen der Physik uno più incredibile dell’altro: Un punto di vista euristico sulla produzione e la trasformazione della luce - Il moto di piccole particelle sospese in liquidi in quiete, secondo la teoria cinetico-molecolare del calore – il famoso articolo sulla relatività spieciale e “L'inerzia di un corpo dipende dal contenuto di energia?” In quest’ultimo appare appunto per la prima volta la formula sull’equivalenza tra massa ed energia, anche se scritta in annotazione piuttosto diversa. Prima di allora questi tre elementi – E: Energia, m: massa, c: celeres (velocità della luce) erano stati studiati pressochè separatamente. Lavoisier aveva avuto l’intuizione e la capacità di dimostrare la legge di conservazione della massa (“In una reazione chimica la massa complessiva dei reagenti è uguale alla massa complessiva dei prodotti”), Faraday aveva capito che l’energia può trasformarsi da una forma all’altra (legge dell’induzione elettromagnetica) e scienziati meno noti ma straordinari come la Émilie du Châtelet di cui avevamo già trattato nell’articolo su sesso e scienza con certa enfasi, avevano capito l’importanza della ‘Vis Viva’, cioè il concetto di quadrato nello studio dei fenomeni fisici (es: una velocità doppia genera un impatto non doppio ma quadruplo a parità di massa).

‘Frankenstein Junior’ - 1974
© Foto : Screenshot da ‘Frankenstein Junior’ - 1974
Einstein per primo ebbe però l’intuizione che collega il tutto: non solo l’energia si può trasformare da una forma all’altra (elettrica in magnetica, cinetica in potenziale, etc), non solo la massa si trasforma ma si conserva e non si distrugge, ma addirittura energia e massa si possono trasformare l’una nell’altra attraverso una relazione diretta. Per l’esattezza l’energia è uguale al prodotto della massa per la velocità della luce al quadrato. Intuizione nel senso di intuitivo per lui, per noi un po’ meno. Anche perchè la velocità della luce non è altro che una costante fissa. Anzi, è LA costante fissa dell’Universo. Già l’esperimento Michelson-Morley nel 1887 aveva dimostrato l’indipendenza della velocità della luce, il matematico Maxwell aveva precisato la questione e Einstein nell’articolo sulla relatività speciale, meglio conosciuta come ‘relatività ristretta’, postulò definitivamente che la velocità della luce è una costante e nulla possa muoversi nello spazio ad una velocità maggiore (persino indipendentemente dalla velocità e la direzione del moto del corpo che emette la luce stessa). 300mila chilometri all’ora circa. Per l’esattezza 299.792.458 m/s. Quindi questa formula dice che esiste un numero che, oltre ad essere la velocità della luce, è la velocità massima nel vuoto raggiungibile in assoluto, ed è anche la costante fissa che regola il rapporto tra massa ed energia dei corpi nell’Universo. Questo numero, al quadrato, fa una cifra che arrotondata suona così: 90 mila miliardi. Ora, l’unità di misura prevista in questa formula per la massa è il grammo, per l’Energia è lo Joule. Quindi un grammo, un qualsiasi grammo di materia, quale che ne sia la forma, secondo questa formula (e secondo i fatti, dato che oramai la formula è sperimentata e confermata) contiene in sé una energia potenziale di circa 90 mila miliardi di Joule. Per intenderci uno Joule è l’energia che serve per alzare un oggetto di un etto di un metro da terra. Lo Joule a sua volta è l’unità di misura che serve a calcolare il Watt, dato che quest’ultimo non è altro che uno Joule al secondo. Il KiloWatt (Kw), quello che conosciamo noi per le utenze domestiche, corrisponde a mille Watt. Se poi volessimo esprimere l’energia in forma ancora più comprensibile per le nostre bollette e volessimo prendere il KiloWattora (Kwh) come parametro e, facendo tutti i conti (dividere prima per mille per avere i Kw poi per 3600 che sono i secondi che stanno in un'ora), allora avremmo che un solo grammo di materia, se fosse possibile trasformarlo TUTTO in energia, ci darebbe qualcosa come circa 25 milioni di Kwh. Ora, andate a prendere la bolletta elettrica e guardate quanto pagate di corrente per quei pochi Kwh che avete consumato l’ultimo mese. Poi dividete 25 milioni di Kwh per il numero di Kwh che avete consumato l’intero anno scorso e vedete quanti anni vi basterebbe un solo grammo di massa trasformato tutto in energia. Io con un grammo ho calcolato che ci potrei fare anche 10mila anni in Italia, 7mila con il condizionatore a palla! Dall’altra parte però va anche detto che un grammo convertito tutto in energia, nel senso però di chilotoni, farebbe ancora più danni di ‘Little Boy’ a Hiroschima. Anche questo è un fatto da valutare.

Rappresentazione di un atomo di carbonio
Rappresentazione di un atomo di carbonio

Ma se siamo circondati da tutta questa energia potenziale allora dov’è il problema energetico, che bisogno abbiamo del petrolio, gas o carbone? Ecco, il punto è che l’energia che utilizziamo noi è un’energia da semplice combustione. Noi utilizziamo elementi che, bruciando, rompono quelli che vengono chiamati i ‘legami di valenza degli elettroni’ liberando ulteriore energia. Gli atomi sono composti da un nucleo e da elettroni che gli girano intorno. Il nucleo è molto più pesante e contiene molta più energia ma noi siamo capaci di ricavare dagli atomi solo quell’energia che sta all’esterno detenuta dagli elettroni. Bruciamo quelli, si rompono i legami di valenza e si genera un ‘vantaggio’ energetico. Non ricaviamo energia dalla nucleo. E’ appunto E=mc2 che ha dimostrato che è rompendo i nuclei e non staccando gli elettroni che si ottiene molta più energia. Ed è da lì che è partita la ricerca sull’energia chiamata appunto ‘nucleare’ o ‘atomica’. Ma anche nei più efficienti processi nucleari (un esempio a caso – la bomba atomica) la massa viene scomposta dalle reazioni a catena in nuclei minori pur sempre trasformando in energia pura solo una piccola parte di materia. Parliamo di valori intorno all’uno per cento o giù di lì. Persino il nostro Sole, che produce energia per fusione termonucleare, ogni secondo trasforma circa 600milioni tonnellate di idrogeno in 595milini e spicci tonnellate di elio e quindi solo poche tonnellate spariscono completamente in energia (radiazione elettromagnetica). Quando poi il Sole avrà finito di consumare tutto l’idrogeno inizierà con l’elio e il nuovo prodotto della combustione sarà il carbonio ma a quel punto sarà già diventato una gigante rossa. Poi, quando sarà finito anche l’elio proverà a bruciare anche il carbonio e, se fosse stato più grande, il suo nucleo avrebbe potuto raggiungere valori di pressione e temperatura ancora tali da proseguire ulteriormente le razioni nucleari fino agli elementi più pensanti e, una volta finite tutte le reazioni possibili, esplodere in una supernova. Finito il carbonio il nostro Sole invece , per mancanza di dimensioni e pressione, non sarà più sede di reazioni nucleari e si placherà fino ad affievolirsi probabilmente in una nana nera – una lampadina spenta. Di massa ne rimarrà però ancora parecchia. Se quindi neppure il nostro Sole sarà in grado di cogliere tutto il potenziale racchiuso nella sua stessa massa, non dobbiamo stupirci del fatto che non abbiamo ancora imparato a farlo noi stessi. Per altro, visto come abbiamo utilizzato finora quel po’ di potenziale nucleare che abbiamo compreso, forse meglio così.

E=mc2 nasconde in sé però anche altri incredibili misteri. Per esempio - se una piccola quantità di materia può generare una grande energia, una grande energia può generare una piccola materia? Risposta – Sì. Avviene già negli acceleratori di particelle. Il CERN di Ginevra per esempio non fa altro che far scontrare tra loro protoni per generare nuove particelle e studiarne il comportamento. La somma delle masse generate dagli scontri è maggiore delle masse delle particelle che si scontrano. Quindi la velocità di due particelle, anche se in questo caso inferiore a quella della luce, può trasformarsi in massa aggiuntiva che va a sommarsi alle masse delle varie particelle subatomiche generate nello scontro. Fico no? Probabilmente è per questo che gente come Einstein o Giordano Bruno dicevano che l’immaginazione è più importante della conoscenza. La conoscenza nasce dall’osservazione della realtà, ma come fai ad arrivare ad indovinare i segreti dell’Universo o del subatomico se non li puoi osservare direttamente? Immaginazione.

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