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12:52 13 Novembre 2019
Quaderno di matematica

Scoperto un nuovo modo per moltiplicare i grandi numeri

© Foto: Pixabay CC0
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Due matematici, un australiano ed un francese, affermano di essere riusciti a risolvere un vecchio rompicapo matematico e di aver scoperto un rivoluzionario metodo per moltiplicare i grandi numeri. Ma sarà utilizzabile anche per fare la spesa?

Certo, oggi ci sono le calcolatrici. E non c’è neppure bisogno di portarsele dietro per fare la spesa, perchè ogni cellulare oramai ha la sua app preimpostata per calcolare qualsiasi moltiplicazione tu abbia bisogno. Infatti questa scoperta non vi servirà per fare la spesa e non aiuterà i vostri figli a superare l’esame di matematica. Per altro, anche quando il cellulare sarà scarico e non ci rimarrà altro che il vecchio foglio di carta e la penna, continueremo a fare le moltiplicazioni alla vecchia maniera.

Dovete moltiplicare per un qualche motivo 314 per 159 come nell’esempio pubblicato su YouTube dal matematico David Harvey? Continuate a farlo alla vecchia maniera, fidatevi. Lento, quanto vi pare, ma andate sul sicuro. Ogni cifra moltiplicata per ogni cifra, poi i riporti e le addizioni. In tutto 3x3 = 9 moltiplicazioni, più tutte le somme. Prendetevi il tempo che serve, ma lasciate perdere gli algoritmi che vi propone il professore. Quelli sono importanti sì, ma servono ai compuers e non certo per moltiplicare numeri da tre cifre ciascuna tra loro.

L’algoritmo che propone Harvey serve a moltiplicare cifre letteralmente astronomiche e proprio per scopi astronomici – servono a dotare i computers di algoritmi capaci di far di conto a velocità di curvatura con numeri con tante ma veramente tante cifre.

Per rendere un'idea basti pensare che uno dei due fattori utilizzati dal matematico per l’esempio utilizzato nella pubblicazione ufficiale sulla rivista HAL archives è il seguente: 10214857091104455251940635045059417341952.

Non c’è che dire, moltiplicare due numeri da una quarantina di cifre ciascuno non è affare da carta e penna, per altro questo nuovo algoritmo non sarebbe altro che una evoluzione del più famoso Algoritmo di Schönhage-Strassen studiato per moltiplicare numeri con diverse decine di migliaia di cifre.

Harvey spiega in questi termini l’importanza del proprio lavoro:

"Sono 50 anni che la matematica è alla ricerca di un simile algoritmo, oggi forse (forse nel senso che ancora i due matematici non hanno finito di fare i conti e verificare se è tutto giusto) lo abbiamo".

Secondo i ricercatori, moltiplicare tra loro numeri da un miliardo di cifre ciascuno richiederebbe mesi ai computer moderni dotati di software impostati sui tradizionali modelli. Utilizzando l'algoritmo di Schönhage-Strassen basterebbero una trentina di secondi, suggerisce Harvey il quale afferma che con la sua dimostrazione teorica, anche meno. Quindi Harvey si dice convinto di avere in mano l’algoritmo di moltiplicazione più veloce al mondo. C’è solo un problama:

"In questo senso, il nostro lavoro dovrebbe essere la soluzione finale di questo problema, solo che non sappiamo ancora come dimostrarlo rigorosamente", ammette Harvey.

"Sono rimasto molto sorpreso di quanto è stato fatto", ha detto a Science News il teorico informatico Martin Fürer della Penn State University, lo stesso Fürer che già più di dieci anni fa aveva provato a rinnovare l'algoritmo di Schönhage-Strassen (oggi esiste un’applicazione in Java dell'algoritmo di Schönhage-Strassen implementato da Fürer per le moltiplicazioni di numero con più di di 74.000 cifre decimali).

"Se il risultato è corretto, allora abbiamo qualcosa di importante nella teoria della complessità computazionale", ha commentato a sua volta a New Scientist il matematico e scienziato informatico Fredrik Johansson di INRIA Bordeaux e l'Institut de Mathématiques de Bordeaux.

Nel frattempo, Harvey e il suo co-ricercatore, Joris van der Hoeven di École Polytechnique in Francia, affermano che il loro algoritmo deve essere ottimizzato e sperano solo di non aver tralasciato, omesso o dimenticato qualcosa nelle loro prove.

"Gran parte del lavoro e delle verifiche ci ha convinti che dovrebbe essere tutto corretto", ha detto Harvey ad AAP, "però sono ancora terrorizzato dal fatto che potremmo aver dimenticato qualcosa".

Intanto che i professori David Harvey e Joris van der Hoeven ricontrollano i loro calcoli, voi, se proprio volete un consiglio su come accellerare le vostre moltiplicazioni da umani e non da computer, potete seguire i suggerimenti del matematico russo Anatolij Alekseevič Karacuba (Groznyj, 31 gennaio 1937 – Mosca, 28 settembre 2008) il quale formulò alcuni stratagemmi matematici concretamente utili per risolvere moltiplicazioni complesse e che ancora oggi gli studenti di tutto il mondo utilizzano con grande profitto.

Oppure potete usare il metodo della moltiplicazione giapponese, sopratutto se vi piacciono più le arti grafiche che la matematica.

 

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