23:38 12 Novembre 2018
Una costa del Mediterraneo

Perché nessuno al mondo può misurare con precisione la linea costiera

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Su Internet si possono trovare molti dati contrastanti sulle lunghezze delle coste di paesi diversi. Si potrebbe pensare che è una cospirazione mondiale, ma in realtà la colpa è solo della nostra matematica.

Misurare la lunghezza esatta della linea costiera non è un compito facile. Anche i grandi centri di ricerca degli USA come l'Istituto di Ricerca del Congresso, la CIA e il NOAA pubblicano cifre molto diverse. Ma come è possibile? Tutto sta nel cosiddetto paradosso della linea della costa. Come spiega il canale RealLifeLore, questo paradosso ha coinvolto i ricercatori e soprattutto i cartografi fin dalla sua scoperta da parte del matematico Lewis Fry Richardson nel 1951. 

La spiegazione di questo fenomeno è sorprendentemente semplice: a differenza delle forme geometriche, che può disegnare un uomo, la costa è piena di angoli e di irregolarità.

Non sarà mai dritta, per quanto possa avvicinarsi alla scala. Ecco perché la lunghezza della linea di costa dipende completamente da quale unità di misura si utilizza quando la si studia. Ad esempio, se si misura la costa del Regno Unito e si analizza un passo a 100 km, la sua lunghezza sarà pari a 2800 km, ma se si prende un passo a 50 km (cioè due volte più precisamente, per tener conto di tutte le irregolarità della linea), la lunghezza improvvisamente crescerà fino a 3400 km! I matematici confrontano le coste con i frattali: più è precisa la misura, tanto più difficile risulta la struttura. Il famoso esploratore di frattali Benoit Mandelbrot ha ampliato e completato il lavoro di Richardson per lo stesso paradosso. Pertanto, se si tenta di misurare la linea costiera con incrementi di un atomo, la sua lunghezza, probabilmente, si avvicinerà all'infinito e questo senza tener conto del fatto che durante le maree la struttura della linea di costa può radicalmente cambiare…

Naturalmente, per scopi pratici, gli scienziati non presagiscono nulla di buono. Questo spiega anche le strane misure delle coste che si possono trovare su Internet. Ad esempio, la CIA dice che la Norvegia ha la seconda linea costiera più lunga del mondo dopo il Canada. È assurdo: la lunghezza della linea di costa del Canada è di 202 080 km, quella della Norvegia solo 25 148 km. Ma se si guarda alla costa della Norvegia, che è frastagliata come un foglio di carta tagliato con le forbici, allora tutto torna.

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